5. Исходя из того, что на рисунке ∠1= ∠2, ∠3≠ ∠4, определить являются ли следующие утверждения истинными: a) d∥ f; б) c∥ d; в) c∥ f; г) c∥ d, c∥ f, d∥ f.

Для анализа утверждений необходимо определить, какие условия должны выполняться для параллельности прямых.

a) Если ∠1 = ∠2, то это означает, что прямые d и f не параллельны, так как вертикальные углы должны быть равны всегда, независимо от параллельности прямых. Если ∠3≠ ∠4, это ничего не говорит о параллельности прямых d и f. Следовательно, утверждение a) не является истинным.

б) Если ∠1 = ∠2, то c и d не параллельны. Следовательно, утверждение б) не является истинным.

в) Если ∠1 = ∠2, то прямые c и f не параллельны. Следовательно, утверждение в) не является истинным.

г) Если ∠1 = ∠2, то прямые c и d не параллельны, c и f не параллельны, d и f не параллельны. Следовательно, утверждение г) не является истинным.

Ответ: ни одно из утверждений не является истинным.