Искусственный спутник двигается по круговой орбите со скоростью 142 км/с. Частота спутника равна 2,2 Гц. Чему равен радиус орбиты? Принять п = 3,14. Ответ дайте в км и округлите до целого числа.

Решение:

Дано:

• Скорость (v) = 142 км/с
• Частота (f) = 2,2 Гц
• π = 3,14

Найти:

• Радиус орбиты (R)

Вычисления:

1. Период обращения (T): Период обратно пропорционален частоте:
   • \[ T = \frac{1}{f} \]
   • \[ T = \frac{1}{2,2 \text{ Гц}} \approx 0,4545 \text{ с} \]
2. Длина орбиты (L): Длина орбиты равна произведению скорости на период:
   • \[ L = v \times T \]
   • \[ L = 142 \text{ км/с} \times 0,4545 \text{ с} \approx 64,559 \text{ км} \]
3. Радиус орбиты (R): Длина орбиты (окружности) связана с радиусом формулой:
   • \[ L = 2 \pi R \]
   • Отсюда выразим радиус:
   • \[ R = \frac{L}{2 \pi} \]
   • \[ R = \frac{64,559 \text{ км}}{2 \times 3,14} \]
   • \[ R = \frac{64,559 \text{ км}}{6,28} \]
   • \[ R \approx 10,279 \text{ км} \]
4. Округление: Округляем полученное значение до целого числа.
5. \[ R \approx 10 \text{ км} \]

Ответ: 10 км