Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. У исполнителя существует 5 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись Повтори k [Команда1 Команда2... КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 2 [Вперёд 24 Направо 90 Вперёд 16 Направо 90] Поднять хвост Вперёд 10 Направо 90 Вперёд 8 Налево 90 Опустить хвост Повтори 2 [Вперёд 15 Направо 90 Вперёд 28 Направо 90] Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, не включая точки на линиях.

Решение:

Для решения задачи необходимо отследить движение Черепахи и построить фигуры, которые она рисует.

1. Первый алгоритм:

Повтори 2 [Вперёд 24 Направо 90 Вперёд 16 Направо 90]

Начальное положение: (0, 0), направление: +Y (вверх).

Первый цикл (k=1):

• Вперёд 24: Черепаха движется из (0,0) в (0,24).
• Направо 90: Черепаха поворачивает направо (направление +X).
• Вперёд 16: Черепаха движется из (0,24) в (16,24).
• Направо 90: Черепаха поворачивает направо (направление -Y).

Второй цикл (k=2):

• Вперёд 24: Черепаха движется из (16,24) в (16,0).
• Направо 90: Черепаха поворачивает направо (направление -X).
• Вперёд 16: Черепаха движется из (16,0) в (0,0).
• Направо 90: Черепаха поворачивает направо (направление +Y).

Таким образом, первый алгоритм рисует прямоугольник с вершинами в точках (0,0), (0,24), (16,24), (16,0). Так как движение было без поднятия хвоста, это будет сплошная линия.

2. Второй алгоритм:

Поднять хвост

Вперёд 10 Направо 90 Вперёд 8 Налево 90

Черепаха поднимает хвост, поэтому этот сегмент не будет рисовать линию.

3. Третий алгоритм:

Опустить хвост

Повтори 2 [Вперёд 15 Направо 90 Вперёд 28 Направо 90]

Черепаха опускает хвост.

Первый цикл (k=1):

• Вперёд 15: Черепаха движется из (0,0) в (0,15).
• Направо 90: Черепаха поворачивает направо (направление +X).
• Вперёд 28: Черепаха движется из (0,15) в (28,15).
• Направо 90: Черепаха поворачивает направо (направление -Y).

Второй цикл (k=2):

• Вперёд 15: Черепаха движется из (28,15) в (28,0).
• Направо 90: Черепаха поворачивает направо (направление -X).
• Вперёд 28: Черепаха движется из (28,0) в (0,0).
• Направо 90: Черепаха поворачивает направо (направление +Y).

Таким образом, третий алгоритм рисует прямоугольник с вершинами в точках (0,0), (0,15), (28,15), (28,0).

4. Пересечение фигур:

Первая фигура: прямоугольник с координатами x от 0 до 16, y от 0 до 24.

Вторая фигура: прямоугольник с координатами x от 0 до 28, y от 0 до 15.

Область пересечения: x от 0 до 16, y от 0 до 15.

5. Подсчёт точек с целочисленными координатами внутри пересечения (не включая границы):

Координаты x: от 1 до 15 (15 точек).

Координаты y: от 1 до 14 (14 точек).

Общее количество точек: 15 * 14 = 210.

Ответ: 210.