Исполнитель «Исполняйка» умеет выполнять три команды: 1. Приписать слева от числа х. 2. Вычесть 4. 3. Разделить на 5. х – неизвестное натуральное число. Выполняя первую команду, исполнитель приписывает х слева от числа; выполняя вторую команду, исполнитель уменьшает число на 4; выполняя третью команду, исполнитель уменьшает число в 5 раз. Программой называется последовательность команд, например, 1221 или 12111. Известно, что программа 12312 преобразует число 9 в число 21. Найдите значение х.

Давай решим эту задачу вместе! Нам нужно найти такое число x, которое, будучи обработанным программой 12312, превратит число 9 в число 21. Разберем программу по шагам: 1. Команда 1: Приписать слева от числа x число 9. Получаем число x9. 2. Команда 2: Вычесть 4 из числа x9. Получаем число x9 - 4. 3. Команда 3: Разделить на 5 число (x9 - 4). Получаем (x9 - 4) / 5. 4. Команда 1: Приписать слева от числа x число (x9 - 4) / 5. Получаем число x((x9 - 4) / 5). 5. Команда 2: Вычесть 4 из числа x((x9 - 4) / 5). Получаем число x((x9 - 4) / 5) - 4. Мы знаем, что в результате получается число 21. Значит, мы можем записать уравнение: x((x9 - 4) / 5) - 4 = 21 Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти значение x. Заменим x9 на 10*x+9 (так как приписывание x слева к 9 означает, что x становится десятками, а 9 остается единицами). Тогда: x(((10x + 9) - 4) / 5) - 4 = 21 x((10x + 5) / 5) - 4 = 21 x(2x + 1) - 4 = 21 Теперь заменим x(2x + 1) на 10*(x) + (2x + 1), то есть: 10x + 2x + 1 - 4 = 21 12x - 3 = 21 12x = 24 x = 2 Проверим, подставив x = 2 в исходные действия: 1. Приписываем 2 к 9: 29 2. Вычитаем 4: 29 - 4 = 25 3. Делим на 5: 25 / 5 = 5 4. Приписываем 2 к 5: 25 5. Вычитаем 4: 25 - 4 = 21 Все сходится!

Ответ: 2