Используй информацию, данную на рисунке, и определи величину угла ∠MKL, если ∠KMN = 26°. 1. Назови равные треугольники: 2. Назови угол, соответственно равный данному углу: 3. /MKL=

Рассмотрим рисунок. Видим, что стороны MN и KL равны, а также стороны NK и ML равны. Сторона MK является общей для треугольников MNK и LKM.

1. Назови равные треугольники:

По третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам), треугольники MNK и LKM равны:

$$ \triangle MNK = \triangle KLM$$

2. Назови угол, соответственно равный данному углу:

Так как треугольники MNK и LKM равны, то угол KMN равен углу LKM:

$$ \angle KMN = \angle LKM$$

3. /MKL=

Угол MKL равен углу KNM:

$$ \angle MKL = \angle KNM$$

Так как сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусам, а углы при MN и KL равны, то углы при NK и ML также равны.

Нам дано, что угол KMN равен 26 градусам, тогда и угол LKM равен 26 градусам:

$$ \angle KMN = 26^{\circ} $$

Сумма углов MKL и KNM равна:

$$360^{\circ} - 26^{\circ} - 26^{\circ} = 308^{\circ}$$

А так как углы равны, то:

$$308^{\circ} / 2 = 154^{\circ}$$

Таким образом, угол MKL равен 154 градусам:

$$ \angle MKL = 154^{\circ} $$

Ответы:

1. ΔMNK = ΔLKM

2. ∠KMN = ∠LKM

3. ∠MKL = 154°