Используй информацию, данную на рисунке, и определи величину угла ∠LKN, если ∠LKM = 37°. 1. Назови равные треугольники: ΔL __ __ = Δ __ __ K __ . 2. Назови угол, соответственно равный с данным углом: ∠LKM = ∠ __ . 3. ∠LKN =

Решение:

На рисунке показаны два треугольника: \( \Delta LKM \) и \( \Delta NKM \).

По условию задачи:

• \( LK = NK \) (отмечено одной чертой на сторонах)
• \( LM = NM \) (отмечено двумя чертами на сторонах)
• \( KM \) — общая сторона для обоих треугольников.

По третьему признаку равенства треугольников (по трём сторонам), \( \Delta LKM = \Delta NKM \).

Следовательно, соответствующие углы этих треугольников равны:

1. \( \angle LKM = \angle NKM \)
2. \( \angle LMK = \angle NMK \)
3. \( \angle LKN = \angle LKN \) (общий угол, но в данном контексте имеется в виду, что \( \angle LKN = \angle LKM + \angle NKM \)).

Поскольку \( \Delta LKM = \Delta NKM \), то \( \angle LKM = \angle NKM \).

Нам дано, что \( \angle LKM = 37^{\circ} \).

Следовательно, \( \angle NKM = 37^{\circ} \).

Угол \( \angle LKN \) состоит из суммы углов \( \angle LKM \) и \( \angle NKM \):

\( \angle LKN = \angle LKM + \angle NKM = 37^{\circ} + 37^{\circ} = 74^{\circ} \).

Ответы на пункты задания:

1. Назови равные треугольники: \( \Delta LKM = \Delta NKM \).
2. Назови угол, соответственно равный с данным углом: \( \angle LKM = \angle NKM \).
3. \( \angle LKN = 74^{\circ} \).

Ответ: 1. \( \Delta LKM = \Delta NKM \) 2. \( \angle NKM \) 3. 74