71. Используя большой насос, можно наполнить котлован водой за 15 ч, используя маленький – за 20 ч. Какую часть работы произве- дет за 1 ч первый насос? второй насос? Какую часть работы произве- дут они за 1 ч, работая одновременно? За какое время насосы вместе наполнят котлован?

Ответ: 8 часов 34 минуты 17 секунд.

Решение:

• Определим, какую часть котлована наполняет первый насос за 1 час:
  \[\frac{1}{15}\]
• Определим, какую часть котлована наполняет второй насос за 1 час:
  \[\frac{1}{20}\]
• Найдем, какую часть котлована наполняют оба насоса вместе за 1 час:
  \[\frac{1}{15} + \frac{1}{20} = \frac{4}{60} + \frac{3}{60} = \frac{7}{60}\]
• Рассчитаем, за какое время оба насоса вместе наполнят котлован:
  \[1 : \frac{7}{60} = \frac{60}{7} = 8 \frac{4}{7}\] часов
• Переведем дробную часть в минуты:
  \[\frac{4}{7} \cdot 60 = \frac{240}{7} = 34 \frac{2}{7}\] минуты
• Переведем дробную часть минут в секунды:
  \[\frac{2}{7} \cdot 60 = \frac{120}{7} \approx 17\] секунд

Ответ: 8 часов 34 минуты 17 секунд.