Контрольные задания > Используя чертеж, при условии, что ΔABC - прямоугольный, ZACB = 90°, AC = 16, MC – медиана, равная 10. Найдите значение ВС.
Вопрос:

Используя чертеж, при условии, что ΔABC - прямоугольный, ZACB = 90°, AC = 16, MC – медиана, равная 10. Найдите значение ВС.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 12

Краткое пояснение: В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. Зная это, находим гипотенузу и используем теорему Пифагора для нахождения катета BC.

Поскольку MC - медиана, проведённая из прямого угла, то она равна половине гипотенузы AB. Таким образом:

\[AB = 2 \cdot MC = 2 \cdot 10 = 20\]

Теперь воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ABC:

\[AC^2 + BC^2 = AB^2\]

Подставим известные значения:

\[16^2 + BC^2 = 20^2\] \[256 + BC^2 = 400\]

Выразим BC²:

\[BC^2 = 400 - 256 = 144\]

Извлечем квадратный корень:

\[BC = \sqrt{144} = 12\]

Ответ: 12

Математика - «Цифровой атлет»

Ты в грин-флаг зоне!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие