Используя чертёж, реши задачу.

Пусть \( \angle ABD = x \). Тогда \( \angle DBC = 3.5x \). Учитывая, что \( \angle ABC = 81^{\circ} \), имеем \[ \angle ABD + \angle DBC = \angle ABC. \] Подставляя выражения, получаем \[ x + 3.5x = 81. \] Решая уравнение, \[ 4.5x = 81. \] \[ x = \frac{81}{4.5} = 18. \] Следовательно, \( \angle DBC = 3.5x = 3.5 \cdot 18 = 63^{\circ}. \) Ответ: \( 63^{\circ} \).