Используя чертёж, реши задачу. Дано: ОК – биссектриса. Найти: ∠AOE.

Рассмотрим задачу по геометрии.

1. Определение задачи: Необходимо найти величину угла ∠AOE, если OK - биссектриса, и опираясь на представленный чертёж.
2. Извлечение данных:
   • OK - биссектриса ∠DOB.
   • ∠DOK = ∠KOB
   • ∠DOB - прямой, следовательно, равен 90°.
3. Аналитическая часть:
   • Так как OK - биссектриса, то ∠DOK = ∠KOB = 90° ∶ 2 = 45°.
   • ∠AOE состоит из двух углов: ∠AOK и ∠KOE.
   • По чертежу видно, что ∠AOE = ∠AOB - ∠EOB
   • Т.к. ∠АОВ = 180° (развернутый угол), ∠КОЕ = 90° - ∠ВОК = 90° - 45° = 45°.
   • Тогда ∠AOE = 180° - 45° = 135°

Ответ: 135°