Используя данные из упражнения 1, проведите анализ выражения для времени погони ₁₁ = /(₁ − ₂), ответив на вопросы: а) как зависит время окончания погони ₁₁ от начального расстояния между полицейским и грабителем? б) увеличится или уменьшится время окончания погони ₁₁, если увеличится: скорость полицейского ₁; скорость грабителя ₂? в) догонит ли полицейский грабителя, если: ₁ > ₂; ₁ < ₂; ₁ = ₂?

Разбираемся:

Анализируем выражение для времени погони и отвечаем на вопросы.

1. а) Зависимость времени окончания погони от начального расстояния:
   Время окончания погони \( t_{п} \) прямо пропорционально начальному расстоянию \( L \) между полицейским и грабителем. Это значит, что чем больше начальное расстояние, тем больше времени потребуется полицейскому, чтобы догнать грабителя.
2. б) Влияние скорости полицейского и грабителя на время погони:
   Если увеличится скорость полицейского \( v_1 \), то время окончания погони \( t_{п} \) уменьшится, так как \( v_1 \) находится в знаменателе выражения. Если увеличится скорость грабителя \( v_2 \), то время окончания погони \( t_{п} \) увеличится, так как разность \( v_1 - v_2 \) станет меньше.
3. в) Условие, при котором полицейский догонит грабителя:
   
   • Если \( v_1 > v_2 \), то есть скорость полицейского больше скорости грабителя, полицейский догонит грабителя.
   • Если \( v_1 < v_2 \), то есть скорость полицейского меньше скорости грабителя, полицейский никогда не догонит грабителя.
   • Если \( v_1 = v_2 \), то есть скорости равны, полицейский и грабитель будут двигаться с одинаковой скоростью и расстояние между ними останется неизменным, поэтому полицейский также не догонит грабителя.