Используя данные круговой диаграммы, ответьте на следующие вопросы: a) Сколько процентов голосов набрал Даулет?[2] b) Кто победил в выборах?[1] 7. AOC — развернутый угол. Если угол АОВ на 40° больше угла ВОС, найдите углы АОВ и BOC. Нарисуйте схему. [4]

Решение:

а) По диаграмме Даулет набрал 21% голосов.

б) Наибольший процент голосов набрала Алия — 29%. Следовательно, она победила в выборах.

7.

Угол АОС — развернутый, значит, он равен 180°.

Пусть угол ВОС = \( x \)°, тогда угол АОВ = \( x + 40 \)°.

\( \angle AOB + \angle BOC = \angle AOC \)

\[ (x + 40) + x = 180 \]

\[ 2x + 40 = 180 \]

\[ 2x = 180 - 40 \]

\[ 2x = 140 \]

\[ x = 70 \]

Значит, \( \angle BOC = 70 \)°.

\( \angle AOB = x + 40 = 70 + 40 = 110 \)°.

Ответ: \( \angle AOB = 110 \)°, \( \angle BOC = 70 \)°.