Используя данные, обозначенные на рисунке, найдите длину отрезка NM.

Ответ:

\[По\ теореме\ Пифагора:\]

\[KL^{2} + LM^{2} = KM^{2}\]

\[5^{2} + 5^{2} = KM^{2}\]

\[25 + 25 = KM^{2}\]

\[KM^{2} = 50.\]

\[KN^{2} + KM^{2} = NM^{2}\]

\[5^{2} + 50 = NM^{2}\]

\[25 + 50 = NM^{2}\]

\[NM^{2} = 75 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow NM = \sqrt{75} = 5\sqrt{3}.\]

\[Ответ:NM = 5\sqrt{3}\]