Используя данные, отмеченные на рисунке, укажите перпендикулярные прямые.

Решение:

Для определения перпендикулярных прямых на рисунке необходимо проверить, образуют ли они прямой угол (90°). В данном случае, на рисунке показаны углы, образованные лучами, исходящими из точки M. Перпендикулярность прямых означает, что угол между ними равен 90°.

На рисунке даны следующие углы:

• Угол между лучами AM и BM: \( 40° \)
• Угол между лучами BM и CM: \( 50° \)
• Угол между лучами CM и DM: \( 60° \)
• Угол между лучами DM и EM: \( 40° \)

Сумма смежных углов, образующих прямую, равна 180°. Однако, здесь речь идет о перпендикулярности, что означает угол в 90°.

Проверим возможные суммы углов:

• Угол между AM и CM = \( 40° + 50° = 90° \). Следовательно, прямые AM и CM перпендикулярны.
• Угол между BM и DM = \( 50° + 60° = 110° \).
• Угол между CM и EM = \( 60° + 40° = 100° \).

Из предложенных вариантов:

1. AM и CM: Сумма углов \( 40° + 50° = 90° \). Это соответствует перпендикулярным прямым.
2. BM и DM: Сумма углов \( 50° + 60° = 110° \). Прямые не перпендикулярны.
3. CM и EM: Сумма углов \( 60° + 40° = 100° \). Прямые не перпендикулярны.

Ответ: 1) AM и CM.