Используя данные рисунка, докажите: ∠ABD = ∠CBD.

Доказательство:

Рассмотрим \( \Delta ABD \) и \( \Delta CBD \).

1. AB = CB (по условию)
2. AD = CD (по условию)
3. BD — общая сторона.

Значит, \( \Delta ABD = \Delta CBD \) по трем сторонам (третий признак равенства треугольников). Следовательно, \( \angle ABD = \angle CBD \) как соответственные углы равных треугольников.

Тогда, ∠ABD = ∠CBD.