Используя данные рисунка, определите градусные меры углов (m || n)

Решение:

Привет! Давай вместе решим эти задачи по геометрии. Нам нужно определить градусные меры углов при условии, что прямые m и n параллельны.

7.

Давай разберем по порядку. У нас есть два угла: 66° и 112°. Нужно найти остальные углы. Так как m || n, мы можем использовать свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

Угол ∠2 является соответственным углу 66°, поэтому:

\[\angle 2 = 66^\circ\]

Угол ∠3 смежный с углом 66°, поэтому:

\[\angle 3 = 180^\circ - 66^\circ = 114^\circ\]

Угол ∠4 вертикальный с углом 66°, поэтому:

\[\angle 4 = 66^\circ\]

9.

Угол ∠1 равен 136° как соответственный угол, а ∠2 смежный с углом 136°, поэтому:

\[\angle 1 = 136^\circ\] \[\angle 2 = 180^\circ - 136^\circ = 44^\circ\]

Угол ∠4 вертикальный с углом 136°, поэтому:

\[\angle 4 = 136^\circ\]

6.

Сумма ∠1 и угла 116° равна 180° как смежные, поэтому:

\[\angle 1 = 180^\circ - 116^\circ = 64^\circ\]

Угол ∠2 является соответственным углу 116°, поэтому:

\[\angle 2 = 116^\circ\]

Угол ∠4 вертикальный с углом 116°, поэтому:

\[\angle 4 = 116^\circ\]

Ответ: углы найдены выше.

Молодец! Теперь ты лучше разбираешься в углах и параллельных прямых. У тебя все получится!