14) Используя данные рисунка: Найдите x, если один катет равен 4 см.

На рисунке изображен прямоугольный треугольник, вписанный в окружность, где гипотенуза является диаметром окружности. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 4 см, а второй катет обозначен как 'х'. Так как гипотенуза опирается на прямой угол, то она является диаметром окружности, а центр окружности является серединой гипотенузы. По теореме Пифагора: $$x^2 + 4^2 = (2*4)^2$$ $$x^2 + 16 = 64$$ $$x^2 = 64 - 16$$ $$x^2 = 48$$ $$x = \sqrt{48} = \sqrt{16 * 3} = 4\sqrt{3}$$ Ответ: $$x = 4\sqrt{3}$$ см