Используя данные рисунка: 15) Ответ: х =

На рисунке изображена окружность. Угол, опирающийся на хорду x, равен 21 градусу. Центральный угол, опирающийся на ту же хорду, в два раза больше вписанного угла. Значит, центральный угол равен $$21 \cdot 2 = 42$$ градуса. Так как радиус окружности не дан, определить длину хорды x невозможно. Однако, если предположить, что радиус окружности равен 1, тогда можно воспользоваться теоремой синусов для треугольника, образованного двумя радиусами и хордой x: $$\frac{x}{\sin{42^{\circ}}} = 2R = 2 \cdot 1 = 2$$ $$x = 2 \cdot \sin{42^{\circ}} \approx 2 \cdot 0.669 = 1.338$$ Ответ: $$x \approx 1.338$$ (при условии, что радиус равен 1)