1. Используя данные, указанные на рисунке, найдите площадь треугольника. 1) 16√3; 2) 16√2; 3) 8√3; 4) 8√2.

Площадь треугольника можно найти по формуле: $$S = \frac{1}{2}ab\sin(\gamma)$$, где a и b - стороны треугольника, \(\gamma\) - угол между этими сторонами.

В нашем случае: a = 4, b = 8, \(\gamma\) = 45°

Подставим значения в формулу:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 8 \cdot \sin(45^\circ)$$ $$\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$$ $$S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 8 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 8\sqrt{2}$$

Следовательно, площадь треугольника равна $$8\sqrt{2}$$.

Ответ: 4) $$8\sqrt{2}$$.