Используя данные, указанные на рисунке, найдите высоту BH треугольника ABC.

Для решения этой задачи мы снова воспользуемся теоремой Пифагора. Рассмотрим треугольник ABH, который является прямоугольным. Нам известна гипотенуза AB (15) и катет AH (12), нужно найти второй катет BH, который является высотой. Используем теорему Пифагора, выразив BH (назовем его \(h\)): \(h^2 = AB^2 - AH^2\). Подставляем значения: \(h^2 = 15^2 - 12^2\) \(h^2 = 225 - 144\) \(h^2 = 81\) Чтобы найти \(h\), нужно извлечь квадратный корень из 81: \(h = \sqrt{81}\) \(h = 9\) Таким образом, высота BH равна 9.