Используя дополнительные источники, подготовьте сообщение об одном из русских учёных первой половины XIX в. и его открытиях с презентацией.

Сообщение

Н. И. Лобачевский (1792–1856) — русский математик, ректор Казанского
университета, создатель неевклидовой (гиперболической) геометрии. В
1829–1830 годах он опубликовал работу «О началах геометрии», где
предложил новую систему аксиом, заменив постулат Евклида о параллельных:
через точку вне прямой проходят по крайней мере две параллельные к
данной. На этой основе Лобачевский построил цельную геометрию: ввёл
новые формулы для треугольников, понятие угловой суммы меньше 180°,
модели прямых как геодезических, тригонометрию на плоскости постоянной
отрицательной кривизны. Его теория была внутренне непротиворечивой и
равноправной с евклидовой.

Учёный развил методы аналитической геометрии и тригонометрии,
занимался алгеброй (численные методы решения уравнений), математическим
анализом, астрономией и геодезией (организовал в Казани наблюдения,
продвигал точные измерения земной поверхности). Как ректор Казанского
университета (1827–1846) модернизировал преподавание, поддерживал
исследования, создал условия для работы обсерватории и кабинетов.

Значение открытий Лобачевского огромно. Его геометрия стала
фундаментом для развития дифференциальной геометрии и топологии; во
второй половине XIX века её непротиворечивость была подтверждена
математическими моделями (Бельтрами, Клейном, Пуанкаре). В XX веке идеи
гиперболической геометрии оказались востребованы в физике, в частности в
общей теории относительности, где пространство-время описывается
римановой геометрией неплоской кривизны. Тем самым Лобачевский
продемонстрировал, что математика может содержать альтернативные, но
строго доказуемые картины пространства.