Для заполнения таблицы используем формулу деления с остатком: $$a = b \cdot c + r$$, где:
- $$a$$ - делимое
- $$b$$ - делитель
- $$c$$ - частное
- $$r$$ - остаток, причем $$0 \le r < b$$
Заполним таблицу, находя неизвестные значения.
| a |
b |
c |
r |
| 45 |
7 |
? |
? |
| ? |
8 |
12 |
4 |
| 73 |
? |
2 |
5 |
-
Первый столбец: Известны $$a = 45$$ и $$b = 7$$. Нужно найти $$c$$ и $$r$$. Делим 45 на 7: $$45 = 7 \cdot 6 + 3$$. Значит, $$c = 6$$ и $$r = 3$$.
-
Второй столбец: Известны $$b = 8$$, $$c = 12$$ и $$r = 4$$. Нужно найти $$a$$. Используем формулу: $$a = 8 \cdot 12 + 4 = 96 + 4 = 100$$. Значит, $$a = 100$$.
-
Третий столбец: Известны $$a = 73$$, $$c = 2$$ и $$r = 5$$. Нужно найти $$b$$. Используем формулу: $$73 = b \cdot 2 + 5$$. Преобразуем: $$2b = 73 - 5 = 68$$. Тогда $$b = \frac{68}{2} = 34$$. Значит, $$b = 34$$.
| a |
b |
c |
r |
| 45 |
7 |
6 |
3 |
| 100 |
8 |
12 |
4 |
| 73 |
34 |
2 |
5 |