Используя формулу определите, на сколько увеличится периметр треугольника, если сторону \(a\) увеличить на 7 см, а сторону \(b\) оставить без изменений:

Пусть исходный периметр треугольника равен \(P = 2a + b\). Если сторону \(a\) увеличить на 7 см, то новая сторона будет равна \(a + 7\). Новый периметр \(P'\) будет вычисляться как: \(P' = 2(a + 7) + b = 2a + 14 + b\) Чтобы найти, на сколько увеличится периметр, нужно вычесть исходный периметр из нового: \(\Delta P = P' - P = (2a + 14 + b) - (2a + b) = 2a + 14 + b - 2a - b = 14\) Таким образом, периметр увеличится на 14 см. Ответ: \(\boxed{14}\) см