3. Используя формулу прямой пропорциональной зависимости у = 1,5х между переменными х и у, запишите: а) значение у, соответствующее х=2; х=-4; б) значение х, соответствующее у=6. 4. Запишите формулу, задающую обратную пропорциональную зависимость, если известно, что её график проходит через точку К (-2; 4). Изобразите этот график. 5. Даны координаты трех вершин прямоугольника ABCD: A(-5;-1), B(3; -1) и С(3; -3). 1) Начертите этот прямоугольник; 2) определите координаты точки D; 3) найдите периметр данного прямоугольника, если единичный отрезок равен 1 см.

Задание 3

Разбираемся с прямой пропорциональностью. Логика такая: подставляем значения x в формулу и находим y, и наоборот.

а) Если x = 2:

\[ y = 1.5 \cdot 2 = 3 \]

Если x = -4:

\[ y = 1.5 \cdot (-4) = -6 \]

б) Если y = 6:

\[ 6 = 1.5x \Rightarrow x = \frac{6}{1.5} = 4 \]

Ответ: а) y = 3 при x = 2, y = -6 при x = -4; б) x = 4 при y = 6

Задание 4

Тут у нас обратная пропорциональность. Формула выглядит как y = k/x. Наша задача - найти k. Смотри, как это работает:

Подставляем координаты точки K (-2; 4) в формулу:

\[ 4 = \frac{k}{-2} \Rightarrow k = -8 \]

Значит, формула обратной пропорциональности:

\[ y = \frac{-8}{x} \]

Изобразим график:

Ответ: y = -8/x

Задание 5

Здесь у нас прямоугольник. Разбираемся:

1) Чертим прямоугольник по координатам A(-5;-1), B(3; -1), C(3; -3).

2) Определяем координаты точки D.

3) Находим периметр прямоугольника.

Из рисунка видно, что координата точки D (-5; -3).

Длина стороны AB = 3 - (-5) = 8 см.

Длина стороны BC = -1 - (-3) = 2 см.

Периметр прямоугольника P = 2 * (8 + 2) = 20 см.

Ответ: D(-5; -3), P = 20 см