Используя формулу сокращённого умножения, представьте в виде многочлена произведение: а) (-4y² + 3x²)(4y² + 3x²); б) (-5mn − 1)(5mn − 1); в) (7a³ + 2a)(−2a + 7a³); г) (0,2b⁴ − c²)(−c² − 0,2b⁴).

Используем формулу разности квадратов: \( (A-B)(A+B)=A^2-B^2 \).

1. \( (-4y^2+3x^2)(4y^2+3x^2)=(3x^2-4y^2)(3x^2+4y^2)=(3x^2)^2-(4y^2)^2=9x^4-16y^4 \).

   Ответ: \(9x^4-16y^4\).

2. \( (-5mn-1)(5mn-1)=(1+5mn)(1-5mn)=1-(5mn)^2=1-25m^2n^2 \).

   Ответ: \(1-25m^2n^2\).

3. \( (7a^3+2a)(-2a+7a^3)=(7a^3+2a)(7a^3-2a)=(7a^3)^2-(2a)^2=49a^6-4a^2 \).

   Ответ: \(49a^6-4a^2\).

4. \( (0.2b^4-c^2)(-c^2-0.2b^4)=-(0.2b^4-c^2)(c^2+0.2b^4)=-((0.2b^4)^2-(c^2)^2) \).

   \( =-(0.04b^8-c^4)=c^4-0.04b^8 \).

   Ответ: \(c^4-0.04b^8\).