Используя формулы P = 2.(a + b) и S = a ⋅ b вычислите устно неизвестный размер, периметр или площадь прямоугольника:

Решение:

Используем формулы для периметра P = 2(a + b) и площади S = a ⋅ b прямоугольника.

1)

Дано: a = 0,2 дм, b = 0,5 дм

• Периметр: \( P = 2 \cdot (0,2 + 0,5) = 2 \cdot 0,7 = 1,4 \) дм
• Площадь: \( S = 0,2 \cdot 0,5 = 0,1 \) дм²

2)

Дано: a = 0,3 см, b = 1,6 см

• Периметр: \( P = 2 \cdot (0,3 + 1,6) = 2 \cdot 1,9 = 3,8 \) см
• Площадь: \( S = 0,3 \cdot 1,6 = 0,48 \) см²

3)

Дано: a = 1,5 см, S = 6 см2

• Найдём сторону b: \( b = S / a = 6 / 1,5 = 4 \) см
• Периметр: \( P = 2 \cdot (1,5 + 4) = 2 \cdot 5,5 = 11 \) см

4)

Дано: b = 0,9 м, P = 3,8 м

• Найдём сторону a: \( 3,8 = 2 \cdot (a + 0,9) \) \( 1,9 = a + 0,9 \) \( a = 1,9 - 0,9 = 1 \) м
• Площадь: \( S = a \cdot b = 1 \cdot 0,9 = 0,9 \) м²

Ответ: 1) P = 1,4 дм, S = 0,1 дм²; 2) P = 3,8 см, S = 0,48 см²; 3) b = 4 см, P = 11 см; 4) a = 1 м, S = 0,9 м².