1. Используя формулы периметра (Р) и площади (S) прямоугольника Р =2(a + b), S = ab (a- длина, в - ширина), найдите неизвестные величины:

1.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $$P=2(a+b)$$, где $$a$$ - длина, $$b$$ - ширина. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $$S=a\cdot b$$, где $$a$$ - длина, $$b$$ - ширина.

1. Дано: $$a = 5 \text{ дм}$$, $$b = 11 \text{ дм}$$.

   Найти: $$P$$, $$S$$.

   Решение:

   Периметр: $$P = 2 \cdot (5 + 11) = 2 \cdot 16 = 32 \text{ дм}$$.

   Площадь: $$S = 5 \cdot 11 = 55 \text{ дм}^2$$.

   Ответ: $$P = 32 \text{ дм}$$, $$S = 55 \text{ дм}^2$$

2. Дано: $$a = 8 \text{ м}$$, $$b = 32 \text{ см} = 0.32 \text{ м}$$.

   Найти: $$P$$, $$S$$.

   Решение:

   Периметр: $$P = 2 \cdot (8 + 0.32) = 2 \cdot 8.32 = 16.64 \text{ м}$$.

   Площадь: $$S = 8 \cdot 0.32 = 2.56 \text{ м}^2$$.

   Ответ: $$P = 16.64 \text{ м}$$, $$S = 2.56 \text{ м}^2$$

3. Дано: $$a = 80 \text{ см}$$, $$P = 200 \text{ см}$$.

   Найти: $$b$$, $$S$$.

   Решение:

   $$P = 2(a+b)$$, следовательно, $$200 = 2(80+b)$$.

   $$100 = 80 + b$$, следовательно, $$b = 100 - 80 = 20 \text{ см}$$.

   Площадь: $$S = 80 \cdot 20 = 1600 \text{ см}^2$$.

   Ответ: $$b = 20 \text{ см}$$, $$S = 1600 \text{ см}^2$$

4. Дано: $$a = 9 \text{ м}$$, $$S = 144 \text{ м}^2$$.

   Найти: $$P$$, $$b$$.

   Решение:

   $$S = a \cdot b$$, следовательно, $$144 = 9 \cdot b$$.

   $$b = \frac{144}{9} = 16 \text{ м}$$.

   Периметр: $$P = 2 \cdot (9 + 16) = 2 \cdot 25 = 50 \text{ м}$$.

   Ответ: $$b = 16 \text{ м}$$, $$P = 50 \text{ м}$$