Используя формулы сокращенного умножения, разложите многочлен на множители: (8y²)² - (4y² + 7²)² = ( )( )( )

Привет! Давай разложим многочлен на множители, используя формулы сокращенного умножения.

У нас есть разность квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b). В данном случае a = 8y², b = 4y² + 7².

Тогда:

(8y²)² - (4y² + 7²)² = (8y² - (4y² + 7²))(8y² + (4y² + 7²))

Раскроем скобки:

(8y² - 4y² - 49)(8y² + 4y² + 49) = (4y² - 49)(12y² + 49)

Теперь разложим (4y² - 49) как разность квадратов: 4y² - 49 = (2y)² - 7² = (2y - 7)(2y + 7)

Итоговый результат:

(2y - 7)(2y + 7)(12y² + 49)

Ответ: (2y - 7)(2y + 7)(12y² + 49)

Молодец! Ты отлично справляешься с разложением на множители. У тебя все получится!