Используя формулы сокращённого умножения, упростите: д) (√a + √b)²; е) (√m − √n)²; ж) (√2 + 3)²; з) (√5 − √2)²; г) (1 + 3√5)²; д) (2√3 − 7)²; е) (2√10 − √2)².

Применяем формулы \((x+y)^2=x^2+2xy+y^2\) и \((x-y)^2=x^2-2xy+y^2\).

1. д) \((\sqrt{a}+\sqrt{b})^2=a+2\sqrt{ab}+b\).
2. е) \((\sqrt{m}-\sqrt{n})^2=m-2\sqrt{mn}+n\).
3. ж) \((\sqrt{2}+3)^2=2+6\sqrt{2}+9=11+6\sqrt{2}\).
4. з) \((\sqrt{5}-\sqrt{2})^2=5-2\sqrt{10}+2=7-2\sqrt{10}\).
5. г) \((1+3\sqrt{5})^2=1+6\sqrt{5}+45=46+6\sqrt{5}\).
6. д) \((2\sqrt{3}-7)^2=12-28\sqrt{3}+49=61-28\sqrt{3}\).
7. е) \((2\sqrt{10}-\sqrt{2})^2=40-4\sqrt{20}+2=42-8\sqrt{5}\).

Ответ: д) \(a+2\sqrt{ab}+b\); е) \(m-2\sqrt{mn}+n\); ж) \(11+6\sqrt{2}\); з) \(7-2\sqrt{10}\); г) \(46+6\sqrt{5}\); д) \(61-28\sqrt{3}\); е) \(42-8\sqrt{5}\).