2. Используя формулы сокращённого умножения, вычислите $$\frac{7,46^3 + 6,26^3}{13,72} - 7,46 \cdot 6,26$$.

В этом задании нужно использовать формулу суммы кубов: $$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$$. В нашем случае $$a = 7,46$$ и $$b = 6,26$$. Также обратим внимание, что $$a+b = 7,46 + 6,26 = 13,72$$. Тогда: $$\frac{7,46^3 + 6,26^3}{13,72} - 7,46 \cdot 6,26 = \frac{(7,46 + 6,26)(7,46^2 - 7,46 \cdot 6,26 + 6,26^2)}{13,72} - 7,46 \cdot 6,26$$ $$\frac{(13,72)(7,46^2 - 7,46 \cdot 6,26 + 6,26^2)}{13,72} - 7,46 \cdot 6,26 = 7,46^2 - 7,46 \cdot 6,26 + 6,26^2 - 7,46 \cdot 6,26$$ $$= 7,46^2 - 2 \cdot 7,46 \cdot 6,26 + 6,26^2 = (7,46 - 6,26)^2 = (1,2)^2 = 1,44$$ **Ответ: 1,44**