Используя формулы, заполните пропуски в таблице: для углов 30°, 45°, 60°, 120°, 135°, 150° найдите значения sin α и cos α.

Question

Вопрос:

Используя формулы, заполните пропуски в таблице: для углов 30°, 45°, 60°, 120°, 135°, 150° найдите значения sin α и cos α.

Accepted Answer

Используем формулы приведения:

\(\sin(180^\circ-\alpha)=\sin\alpha\), \(\cos(180^\circ-\alpha)=-\cos\alpha\).

α	30°	45°	60°	120°	135°	150°
sin α	\(\frac{1}{2}\)	\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)	\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)	\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)	\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)	\(\frac{1}{2}\)
cos α	\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)	\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)	\(\frac{1}{2}\)	\(-\frac{1}{2}\)	\(-\frac{\sqrt{2}}{2}\)	\(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Ответ: \(\sin120^\circ=\frac{\sqrt3}{2}\), \(\sin135^\circ=\frac{\sqrt2}{2}\), \(\sin150^\circ=\frac12\); \(\cos120^\circ=-\frac12\), \(\cos135^\circ=-\frac{\sqrt2}{2}\), \(\cos150^\circ=-\frac{\sqrt3}{2}\).