Используя функцию А), постройте её график и опишите её свойства.

На изображении приведены функции А) для двух вариантов, поэтому построены графики и описаны свойства обеих.

I вариант, А: \(y=x^2-6x+4=(x-3)^2-5\). Вершина параболы — \((3;-5)\), ось симметрии — \(x=3\), ветви направлены вверх. Область определения: все действительные числа. Область значений: \([-5;+\infty)\). Функция убывает на \(( -\infty;3]\) и возрастает на \([3;+\infty)\). Наименьшее значение равно \(-5\). Нули: \(x=3-\sqrt5\) и \(x=3+\sqrt5\); пересечение с осью \(Oy\): \((0;4)\).

II вариант, А: \(y=x^2+4x+2=(x+2)^2-2\). Вершина параболы — \((-2;-2)\), ось симметрии — \(x=-2\), ветви направлены вверх. Область определения: все действительные числа. Область значений: \([-2;+\infty)\). Функция убывает на \(( -\infty;-2]\) и возрастает на \([-2;+\infty)\). Наименьшее значение равно \(-2\). Нули: \(x=-2-\sqrt2\) и \(x=-2+\sqrt2\); пересечение с осью \(Oy\): \((0;2)\).