828. Используя координатную прямую, найдите пересечение и объединение промежутков: а) (-3; +∞) и (4; +∞); б) (-∞; 2) и [0; +∞); в) (-∞; 6) и (-∞; 9); г) [1; 5] и [0; 8].

Решение: а) Рассмотрим промежутки (-3; +∞) и (4; +∞). * Пересечение: Общая часть этих промежутков – это (4; +∞), так как все числа больше 4 также больше -3. * Объединение: Все числа, которые принадлежат хотя бы одному из этих промежутков. В данном случае, это (-3; +∞), потому что он включает в себя и (4; +∞). б) Рассмотрим промежутки (-∞; 2) и [0; +∞). * Пересечение: Общая часть этих промежутков – это [0; 2), так как этот интервал содержит числа от 0 (включительно) до 2 (не включительно). * Объединение: Все числа, принадлежащие хотя бы одному из промежутков, то есть (-∞; +∞) — вся числовая прямая. в) Рассмотрим промежутки (-∞; 6) и (-∞; 9). * Пересечение: Общая часть этих промежутков – это (-∞; 6), так как все числа меньше 6 также меньше 9. * Объединение: Все числа, принадлежащие хотя бы одному из промежутков, то есть (-∞; 9). г) Рассмотрим промежутки [1; 5] и [0; 8]. * Пересечение: Общая часть этих промежутков – это [1; 5], так как этот интервал находится внутри [0; 8]. * Объединение: Все числа, принадлежащие хотя бы одному из промежутков, то есть [0; 8].