Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
№1. Используя координатную прямую, найдите пересе- чение промежутков: а) (-00; 5) и [-3; 7]; в) [8; +∞) и (-3;14); №2. Найдите объединение а) [-3; 2] и [1; 7]; в) [-6; 1) и [0; 8]; №3. б) (-∞; 0] и [-3; 5); г) (-2; +∞) и [3; +∞). промежутков: б) [7; 10] и (8; 12]; г) (-5; 10) и (3; 12). Используя координатную прямую, найдите объеди- нение промежутков: а) (-00; 4) и [-2; 9]; в) [4; +∞) и (-1; +∞); б) (-∞; √2] и [-1; 6); г) (0; +∞) и (-7; 6].
Ответ:
Краткое пояснение: Для решения задач на пересечение и объединение промежутков необходимо понимать, что пересечение - это общая часть промежутков, а объединение - это все элементы, входящие в оба промежутка.
№1. Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков:
а) (-∞; 5) и [-3; 7]:
- Пересечением этих промежутков является отрезок [-3; 5].
б) (-∞; 0] и [-3; 5]:
- Пересечением этих промежутков является отрезок [-3; 0].
в) [8; +∞) и (-√3; 14):
- Пересечением этих промежутков является отрезок [8; 14).
г) (-2; +∞) и [3; +∞):
- Пересечением этих промежутков является промежуток [3; +∞).
№2. Найдите объединение промежутков:
а) [-3; 2] и [1; 7]:
- Объединением этих промежутков является отрезок [-3; 7].
б) [7; 10] и (8; 12]:
- Объединением этих промежутков является отрезок [7; 12].
в) [-6; 1) и [0; 8]:
- Объединением этих промежутков является отрезок [-6; 8].
г) (-5; 10) и (3; 12):
- Объединением этих промежутков является отрезок [-5; 12].
№3. Используя координатную прямую, найдите объединение промежутков:
а) (-∞; 4) и [-2; 9]:
- Объединением этих промежутков является промежуток (-∞; 9].
б) (-∞; √2] и [-1; 6):
- Объединением этих промежутков является промежуток (-∞; 6).
в) [4; +∞) и (-1; +∞):
- Объединением этих промежутков является промежуток (-1; +∞).
г) (0; +∞) и (-7; 6]:
- Объединением этих промежутков является промежуток (-7; +∞).
