4. Используя координаты трех вершин А(-4; -5), B(-4; 3) и С(3; 3) прямоугольника АBCD: а) начертите этот прямоугольник; б) определите координаты точки D; в) определите длины сторон прямоугольника (в единичных отрезках).

Для решения этой задачи сначала нужно понять, как расположены точки A, B и C, чтобы достроить прямоугольник ABCD. а) Построение прямоугольника: Точки A и B имеют одинаковую x-координату (-4), значит, они лежат на одной вертикальной прямой. Точки B и C имеют одинаковую y-координату (3), значит, они лежат на одной горизонтальной прямой. Таким образом, AB и BC - стороны прямоугольника, образующие прямой угол. б) Определение координат точки D: Поскольку ABCD - прямоугольник, сторона AD должна быть параллельна BC и сторона CD должна быть параллельна AB. Координата x точки D должна быть такой же, как у точки C (3). Координата y точки D должна быть такой же, как у точки A (-5). Следовательно, координаты точки D равны (3; -5). в) Определение длин сторон прямоугольника: Длина стороны AB - это разница между y-координатами точек A и B: |3 - (-5)| = |3 + 5| = 8 единичных отрезков. Длина стороны BC - это разница между x-координатами точек B и C: |3 - (-4)| = |3 + 4| = 7 единичных отрезков. Итак, стороны прямоугольника равны 8 и 7 единичных отрезков. Ответ: * Координаты точки D: (3; -5) * Длины сторон прямоугольника: 8 и 7 единичных отрезков