Используя линейку и транспортир, постройте треугольник ABC, у которого: а) угол A равен 60°, а стороны AB и AC равны по 4 см; б) угол A прямой, а стороны AB и AC равны по 5 см; в) угол A равен 120°, а стороны AB и AC равны по 4 см. Какой треугольник построен? Измерьте транспортиром его углы B и C. Какое можно сделать предположение об углах при основании равнобедренного треугольника?

Во всех случаях сначала строим угол A заданной величины, на его сторонах откладываем равные отрезки AB и AC, затем соединяем точки B и C.

1. а) При AB = AC = 4 см и ∠A = 60° получаем ∠B = ∠C = (180° − 60°) : 2 = 60°. Треугольник равносторонний.
2. б) При AB = AC = 5 см и ∠A = 90° получаем ∠B = ∠C = (180° − 90°) : 2 = 45°. Треугольник равнобедренный прямоугольный.
3. в) При AB = AC = 4 см и ∠A = 120° получаем ∠B = ∠C = (180° − 120°) : 2 = 30°. Треугольник равнобедренный тупоугольный.

Ответ: углы при основании равнобедренного треугольника равны.