Используя линейку и транспортир, постройте треугольник MNK: а) угол M равен 90°, сторона MN равна 7 см и MK равна 5 см; б) угол M равен 60°, а стороны MN и MK равны по 6 см; в) угол M равен 135°, а стороны MN и MK равны по 4 см. Определите вид треугольников.

Построение:

1. В каждом случае построим угол NMK с указанной величиной, отложим на его сторонах заданные отрезки MN и MK, затем соединим точки N и K.
2. В пункте а) построим угол NMK = 90°, отложим MN = 7 см и MK = 5 см.
3. В пункте б) построим угол NMK = 60°, отложим MN = MK = 6 см.
4. В пункте в) построим угол NMK = 135°, отложим MN = MK = 4 см.

а)

Так как угол M равен 90°, треугольник прямоугольный. Его катеты равны 7 см и 5 см, поэтому он также разносторонний.

б)

В треугольнике две стороны равны, значит он равнобедренный. Угол при вершине равен 60°, поэтому углы при основании также равны по 60°. Следовательно, все стороны равны.

в)

В треугольнике две стороны равны, значит он равнобедренный. Угол M равен 135°, то есть больше 90°, поэтому треугольник тупоугольный.

Ответ: а) прямоугольный разносторонний; б) равносторонний; в) равнобедренный тупоугольный.