Используя линейку и транспортир, постройте треугольник MNK, а) угол M равен 90°, сторона MN равна 7 см и MK равна 5 см; б) угол M равен 60°, а стороны MN и MK равны по 6 см; в) угол M равен 135°, а стороны MN и MK равны по 4 см. Определите вид треугольников.

Question

Вопрос:

Используя линейку и транспортир, постройте треугольник MNK, а) угол M равен 90°, сторона MN равна 7 см и MK равна 5 см; б) угол M равен 60°, а стороны MN и MK равны по 6 см; в) угол M равен 135°, а стороны MN и MK равны по 4 см. Определите вид треугольников.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

a) Треугольник MNK с углом M = 90° и сторонами MN = 7 см, MK = 5 см является прямоугольным и разносторонним. Так как один из углов равен 90°, то он прямоугольный, а длины всех сторон разные, следовательно, он разносторонний.
б) Треугольник MNK с углом M = 60° и сторонами MN = MK = 6 см является остроугольным и равнобедренным. Так как две стороны равны, то треугольник равнобедренный. Два угла при основании равнобедренного треугольника равны, следовательно, ∠N = ∠K. Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит ∠N + ∠K = 180° - ∠M = 180° - 60° = 120°. Поэтому ∠N = ∠K = 120° / 2 = 60°. Так как все углы равны 60°, то треугольник равносторонний (и, следовательно, остроугольный).
в) Треугольник MNK с углом M = 135° и сторонами MN = MK = 4 см является тупоугольным и равнобедренным. Так как один из углов больше 90°, то он тупоугольный, а две стороны равны, следовательно, он равнобедренный.