Используя механизм автоматического заполнения, создайте геометрическую прогрессию с шагом = 2. Определите, какое значение получится под номером 17?

Для решения данной задачи необходимо найти 17-й член геометрической прогрессии, первый член которой равен 3, а знаменатель равен 2.

Формула для нахождения n-го члена геометрической прогрессии:

$$b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$$

где:

• $$b_n$$ - n-й член геометрической прогрессии,
• $$b_1$$ - первый член геометрической прогрессии,
• $$q$$ - знаменатель геометрической прогрессии,
• $$n$$ - номер члена, который нужно найти.

В нашем случае:

• $$b_1 = 3$$,
• $$q = 2$$,
• $$n = 17$$.

Подставляем значения в формулу:

$$b_{17} = 3 \cdot 2^{17-1} = 3 \cdot 2^{16} = 3 \cdot 65536 = 196608$$

Следовательно, значение под номером 17 будет равно 196608.

Ответ: 196608