Для расстановки коэффициентов в уравнении реакции методом электронного баланса, сначала определим степени окисления элементов:
$$S^0 + NaOH \rightarrow Na_2S^{+4}O_3 + Na_2S^{-2} + H_2O$$
Сера меняет степень окисления с 0 до +4 (окисление) и с 0 до -2 (восстановление).
Запишем процессы окисления и восстановления:
$$S^0 - 4e^- \rightarrow S^{+4}$$ (окисление)
$$S^0 + 2e^- \rightarrow S^{-2}$$ (восстановление)
Найдем наименьшее общее кратное между 4 и 2, оно равно 4. Разделим наименьшее общее кратное на количество электронов, участвующих в каждом процессе. Получим коэффициенты для схемы.
$$
\frac{4}{4} = 1 \text{ - коэффициент для окисления}
\\
\frac{4}{2} = 2 \text{ - коэффициент для восстановления}
$$
Уравнение с предварительными коэффициентами:
$$3S + NaOH \rightarrow Na_2SO_3 + 2Na_2S + H_2O$$
Теперь уравняем натрий и водород:
$$3S + 6NaOH \rightarrow Na_2SO_3 + 2Na_2S + 3H_2O$$
Окислитель – $$S^0$$ (восстанавливается до $$S^{-2}$$)
Восстановитель – $$S^0$$ (окисляется до $$S^{+4}$$)
Ответ: $$3S + 6NaOH \rightarrow Na_2SO_3 + 2Na_2S + 3H_2O$$