Используя метод подстановки, решите систему линейных уравнений: {8x + 3y = 1/2, −2x − 7y = 3. Выразите х из первого уравнения: {-2x-7y=3 Найдите решение системы линейных уравнений.

Решаем систему уравнений методом подстановки:

Нам дана система уравнений:

\[\begin{cases} 8x + 3y = \frac{1}{2} \\ -2x - 7y = 3 \end{cases}\]

Выражаем x из второго уравнения:

\[-2x - 7y = 3\] \[-2x = 7y + 3\] \[x = \frac{-7y - 3}{2}\]

Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение:

\[8\left(\frac{-7y - 3}{2}\right) + 3y = \frac{1}{2}\]

Упрощаем уравнение:

\[4(-7y - 3) + 3y = \frac{1}{2}\] \[-28y - 12 + 3y = \frac{1}{2}\] \[-25y = \frac{1}{2} + 12\] \[-25y = \frac{25}{2}\] \[y = -\frac{1}{2}\]

Теперь найдем x, подставив значение y:

\[x = \frac{-7(-\frac{1}{2}) - 3}{2}\] \[x = \frac{\frac{7}{2} - 3}{2}\] \[x = \frac{\frac{7}{2} - \frac{6}{2}}{2}\] \[x = \frac{\frac{1}{2}}{2}\] \[x = \frac{1}{4}\]

Ответ: x = 1/4, y = -1/2