Используя метод подстановки, решите систему линейных уравнений: {2x + 5y = 15, 3x − 8y = 7. Выразите х из первого уравнения: {3x-8y=7 Найдите решение системы линейных уравнений.

Решаем систему уравнений методом подстановки:

Нам дана система уравнений:

\[\begin{cases} 2x + 5y = 15 \\ 3x - 8y = 7 \end{cases}\]

Выражаем x из первого уравнения:

\[2x = 15 - 5y\] \[x = \frac{15 - 5y}{2}\]

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

\[3\left(\frac{15 - 5y}{2}\right) - 8y = 7\]

Упрощаем уравнение:

\[\frac{45 - 15y}{2} - 8y = 7\] \[45 - 15y - 16y = 14\] \[-31y = 14 - 45\] \[-31y = -31\] \[y = 1\]

Теперь найдем x, подставив значение y:

\[x = \frac{15 - 5(1)}{2}\] \[x = \frac{15 - 5}{2}\] \[x = \frac{10}{2}\] \[x = 5\]

Ответ: x = 5, y = 1