Используя определение взаимно обратных чисел, реши уравнения. 4 a) 11/7x = 1 б) 0,125y = 1 в) 6 3/2a = 1

Решение:

Чтобы решить уравнение, нужно выразить неизвестное (x, y или a) через известные числа, используя определение взаимно обратных чисел.

a) \(\frac{11}{7}x = 1\)

Чтобы найти x, нужно умножить обе части уравнения на число, обратное \(\frac{11}{7}\), то есть на \(\frac{7}{11}\).

\(x = 1 \cdot \frac{7}{11} = \frac{7}{11}\)

б) 0,125y = 1

Представим 0,125 в виде дроби: \(0,125 = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8}\)

\(\frac{1}{8}y = 1\)

Чтобы найти y, нужно умножить обе части уравнения на число, обратное \(\frac{1}{8}\), то есть на 8.

\(y = 1 \cdot 8 = 8\)

в) \(6\frac{3}{2}a = 1\)

Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(6\frac{3}{2} = \frac{6 \cdot 2 + 3}{2} = \frac{15}{2}\)

\(\frac{15}{2}a = 1\)

Чтобы найти a, нужно умножить обе части уравнения на число, обратное \(\frac{15}{2}\), то есть на \(\frac{2}{15}\).

\(a = 1 \cdot \frac{2}{15} = \frac{2}{15}\)

Ответ: a) \(\frac{7}{11}\); б) 8; в) \(\frac{2}{15}\)

Молодец! Ты успешно решила все уравнения, используя определение взаимно обратных чисел. Продолжай практиковаться!