Используя основное тригонометрическое тождество, вырази sin a. Выбери верный вариант.

Решение:

Основное тригонометрическое тождество гласит:

\[ \sin^2 a + \cos^2 a = 1 \]

Чтобы выразить \( \sin a \), выполним следующие шаги:

1. Вычтем \( \cos^2 a \) из обеих частей уравнения:



\[ \sin^2 a = 1 - \cos^2 a \]



2. Извлечём квадратный корень из обеих частей. При извлечении корня мы получаем два возможных значения (положительное и отрицательное), так как квадрат синуса равен выражению, а сам синус может быть как положительным, так и отрицательным, в зависимости от квадранта угла \( a \).



\[ \sin a = \pm \sqrt{1 - \cos^2 a} \]

Следовательно, верный вариант ответа:

± √1 - cos² a