Используя переместительное свойство умножения найдите значения выражений. Разложите числа на множители. 18*25 = 35*14 = 2*4*5*9 = 3*8*5=

Решение:

Для решения применим переместительное свойство умножения, которое гласит, что от перестановки множителей произведение не меняется, а также сочетательное свойство, позволяющее группировать множители.

1. 18 · 25
   Можно представить 25 как \( 100 \div 4 \) или 18 как \( 2 \cdot 9 \).
   \( 18 \cdot 25 = (2 · 9) · 25 = 9 · (2 · 25) = 9 · 50 = 450 \)
   Или
   \( 18 · 25 = 18 · \frac{100}{4} = \frac{1800}{4} = 450 \)
2. 35 · 14
   Можно представить 14 как \( 2 \cdot 7 \) или 35 как \( 5 \cdot 7 \).
   \( 35 · 14 = 35 · (2 · 7) = (35 · 2) · 7 = 70 · 7 = 490 \)
   Или
   \( 35 · 14 = (5 · 7) · 14 = 5 · (7 · 14) = 5 · 98 = 490 \)
3. 2 · 4 · 5 · 9
   Удобно сгруппировать 2 и 5, а 4 и 9.
   \( 2 · 4 · 5 · 9 = (2 · 5) · (4 · 9) = 10 · 36 = 360 \)
4. 3 · 8 · 5
   Удобно сгруппировать 8 и 5.
   \( 3 · 8 · 5 = 3 · (8 · 5) = 3 · 40 = 120 \)

Ответ: 18 · 25 = 450; 35 · 14 = 490; 2 · 4 · 5 · 9 = 360; 3 · 8 · 5 = 120.