Используя признаки делимости, докажите, что дробь можно сократить, и выполните сокращение: а) 2808/3456; б) 1665/6930

а) $$\frac{2808}{3456}$$ Признаки делимости: 1) Если число заканчивается четной цифрой, то оно делится на 2. 2808 и 3456 делятся на 2. 2) Если сумма цифр числа делится на 9, то и число делится на 9. 2+8+0+8=18, 3+4+5+6=18. 2808 и 3456 делятся на 9. 3) Если число делится на 2 и на 3, то оно делится на 6. $$\frac{2808}{3456} = \frac{2808:72}{3456:72} = \frac{39}{48} = \frac{39:3}{48:3} = \frac{13}{16}$$ б) $$\frac{1665}{6930}$$ Признаки делимости: 1) Если число заканчивается на 0 или 5, то оно делится на 5. 1665 и 6930 делятся на 5. 2) Если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3. 1+6+6+5=18, 6+9+3+0=18. 1665 и 6930 делятся на 3. $$\frac{1665}{6930} = \frac{1665:15}{6930:15} = \frac{111}{462} = \frac{111:3}{462:3} = \frac{37}{154}$$ Ответ: а) 13/16, б) 37/154