Используя распределительное свойства умножения относительно сложения и относительно вычитания, найдите значение выражения: a) 57,48 · 0,9093 + 42,52 · 0,9093; б) 6,395 · 835,67 + 6,395 · 164,33; в) 104,76 · 378,91 - 94,76 · 378,91; г) 0,78 · 496,6 - 396,6 · 0,78.

Решение:

Воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения и вычитания: \( a \cdot b + a \cdot c = a(b+c) \) и \( a \cdot b - a \cdot c = a(b-c) \).

а) 57,48 · 0,9093 + 42,52 · 0,9093

Вынесем общий множитель 0,9093:

\( (57,48 + 42,52) \cdot 0,9093 = 100 \cdot 0,9093 = 90,93 \)

б) 6,395 · 835,67 + 6,395 · 164,33

Вынесем общий множитель 6,395:

\( 6,395 \cdot (835,67 + 164,33) = 6,395 \cdot 1000 = 6395 \)

в) 104,76 · 378,91 - 94,76 · 378,91

Вынесем общий множитель 378,91:

\( (104,76 - 94,76) \cdot 378,91 = 10 \cdot 378,91 = 3789,1 \)

г) 0,78 · 496,6 - 396,6 · 0,78

Вынесем общий множитель 0,78:

\( 0,78 \cdot (496,6 - 396,6) = 0,78 \cdot 100 = 78 \)

Ответ: а) 90,93; б) 6395; в) 3789,1; г) 78.