Используя распределительное свойство умножения, вычислите удобным способом: 245,67 * 7,344 + 7,344 * 754,33 =

Здравствуйте, ученики! Сегодня мы решим пример, используя распределительное свойство умножения, чтобы упростить вычисления. Дано выражение: \[ 245,67 \cdot 7,344 + 7,344 \cdot 754,33 \] Шаг 1: Выносим общий множитель. Заметим, что оба слагаемых содержат общий множитель 7,344. Вынесем его за скобки, используя распределительное свойство умножения: \[ 7,344 \cdot (245,67 + 754,33) \] Шаг 2: Складываем числа в скобках. Сложим числа 245,67 и 754,33: \[ 245,67 + 754,33 = 1000 \] Шаг 3: Умножаем. Теперь наше выражение выглядит так: \[ 7,344 \cdot 1000 \] Умножаем 7,344 на 1000, что эквивалентно перемещению десятичной запятой на три знака вправо: \[ 7,344 \cdot 1000 = 7344 \] Ответ: \[ 245,67 \cdot 7,344 + 7,344 \cdot 754,33 = 7344 \] **7344** Развернутый ответ для школьника: Мы использовали распределительное свойство, чтобы упростить вычисления. Сначала мы увидели, что оба числа умножаются на одно и то же число (7,344). Затем мы вынесли это общее число за скобки и сложили оставшиеся числа в скобках. После сложения получили круглое число (1000), что очень удобно для умножения. В конце мы просто умножили 7,344 на 1000, чтобы получить окончательный ответ. Это намного проще, чем умножать каждое число по отдельности и затем складывать результаты!