Используя распределительное свойство умножения, вычислите удобным способом: 317,91 · 5,762 + 5,762 · 682,09 =

Решение:

Воспользуемся распределительным свойством умножения \( a \cdot b + c \cdot b = (a+c) \cdot b \), где \( b = 5,762 \).

В нашем случае \( a = 317,91 \) и \( c = 682,09 \).

1. Найдем сумму \( a + c \):
   \[ 317,91 + 682,09 = 1000 \]
2. Умножим полученную сумму на \( b \):
   \[ 1000 \cdot 5,762 = 5762 \]

Таким образом, \( 317,91 \cdot 5,762 + 5,762 \cdot 682,09 = (317,91 + 682,09) \cdot 5,762 = 1000 \cdot 5,762 = 5762 \).

Ответ: 5762