Используя распределительный закон умножения, выполните действие: 5 ⋅ 4 \(\frac{3}{5}\)

Решение:

Чтобы выполнить умножение, представим смешанное число \( 4\frac{3}{5} \) в виде неправильной дроби:

• \( 4\frac{3}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{20 + 3}{5} = \frac{23}{5} \)

Теперь выполним умножение, используя распределительный закон (хотя проще выполнить умножение напрямую, задание требует использовать именно его, поэтому сначала раскроем скобки, а затем перемножим):

• \( 5 \cdot 4\frac{3}{5} = 5 \cdot \left(4 + \frac{3}{5}\right) \)
• \( = 5 \cdot 4 + 5 \cdot \frac{3}{5} \)
• \( = 20 + \frac{5 \cdot 3}{5} \)
• \( = 20 + \frac{15}{5} \)
• \( = 20 + 3 \)
• \( = 23 \)

Альтернативный, более прямой способ (без явного использования распределительного закона, но для проверки):

• \( 5 \cdot 4\frac{3}{5} = 5 \cdot \frac{23}{5} = \frac{5 \cdot 23}{5} = 23 \)

Ответ: 23